(1 北京市海淀區(qū)教師進修學(xué)校)
(2 北京教育科學(xué)研究院)
(3 北京交通大學(xué)物理科學(xué)與工程學(xué)院)
本文選自《物理》2022年第8期
01
冷熱感知是熱學(xué)研究的起點
冷熱與人類的生存息息相關(guān)，因此人類很早就基于自身的感知、觀察和樸素的思考開始了對熱現(xiàn)象的認(rèn)識(圖1)。由于太陽和火總是給我們帶來熱的身體感受，因此東西方古代哲學(xué)體系中的熱總是和太陽或火緊密聯(lián)系。我國古代哲學(xué)中的陰陽學(xué)說把熱列為“陽”的性質(zhì)之一，后來的五行學(xué)說中熱則包含在“火”之內(nèi)。古希臘哲學(xué)將世界歸為“水、火、土、氣”四種元素，而熱屬于“火”和“氣”的結(jié)合。
圖1 冷與熱源自于人的感知 (圖片來源于網(wǎng)絡(luò))
當(dāng)然，“陽”也好，“火”也罷，往往是光與熱現(xiàn)象的結(jié)合，還與人的另一感官——視覺交織在一起，所以人類對熱的早期認(rèn)識總體上是模糊而含混的。16世紀(jì)末17世紀(jì)初，伽利略發(fā)明了第一個可以直接觀測冷熱的裝置；直到百年后的1714年，華倫海特在改進水銀溫度觀測裝置的基礎(chǔ)上建立起華氏溫標(biāo)，人類對熱的認(rèn)識才終于走上了實驗科學(xué)的道路，并在蒸汽動力應(yīng)用技術(shù)發(fā)展的過程中日臻完善。1850年代熱力學(xué)第一、第二定律的建立把熱學(xué)的發(fā)展推到了高潮，到19世紀(jì)末時，熱學(xué)已經(jīng)與經(jīng)典力學(xué)、經(jīng)典電磁學(xué)一起成為物理學(xué)大廈三大核心支柱。20世紀(jì)最重大的物理學(xué)成果之一“量子力學(xué)”，也是在對熱輻射問題的研究過程中被“催生”的。
今天熱學(xué)的研究內(nèi)容也已遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出“冷熱”，成為認(rèn)識物質(zhì)的性質(zhì)、狀態(tài)乃至微觀結(jié)構(gòu)和規(guī)律的“大學(xué)問”?？赏瑫r也因為它逐漸從直觀的“冷熱感知”深入到了越來越抽象的層次，其學(xué)習(xí)和理解的門檻也逐漸提高，給基礎(chǔ)教育階段的學(xué)習(xí)者造成了一定的困難。
02
初學(xué)者認(rèn)為熱學(xué)難，因為太抽象。但抽象的概念絕不是憑空生造出來的，它們往往是在一些直觀、具象事物的基礎(chǔ)上，通過類比的方式構(gòu)建起來，如本專欄前面文章曾介紹過法拉第基于磁鐵周圍鐵屑圖樣構(gòu)建的力線，麥克斯韋基于流管建立起的旋度、散度等概念等都是例子。
本系列“理解物理圖像，善用類比思想”一文中曾較為系統(tǒng)地闡述流體圖像下的熱與能，諸位讀者可以回顧相關(guān)介紹。當(dāng)我們處理宏觀的熱現(xiàn)象問題時，把熱看成某種流體，比如一汪清水，那么研究對象就可以看做一個“水池”，它的熱容量就是這個“水池”的容量，比熱容相當(dāng)于“水池”的底面積，那么溫度就對應(yīng)著“水位”的高低，物體之間傳遞的熱量可以類比成“水池”之間的水流量……熱和功的轉(zhuǎn)換與外界做功抽水或放水對外做功的場景如出一轍。于是熱容相關(guān)的計算問題變成了小學(xué)數(shù)學(xué)中那個連接著進水管和出水管的水池，一目了然。
進一步還可以把熱力學(xué)第一定律類比成“水量”的守恒；熱力學(xué)第二定律的克勞修斯表述所說的“不可能把熱量從低溫物體傳向高溫物體而不引起其他變化”，大致可以類比成“水”不能自動往高處流；而開爾文表述“不可能制成一種循環(huán)動作的熱機，從單一熱源取熱，使之完全變?yōu)楣Χ灰鹌渌兓?，則大致可類比為沒有水動力裝置能夠工作在沒有“水位”高度差的一汪死水之中。
在基礎(chǔ)物理學(xué)習(xí)階段，熱學(xué)涉及的溫度、內(nèi)能、功、熱量等幾乎都能從一汪清水中找到合適的類比對象，從而建立起直觀物理圖像。
03
當(dāng)然，采用流體圖像并不意味著熱真的是一種流體，它是一種輔助的手段。從培根、羅蒙諾索夫基于摩擦生熱的哲學(xué)思辨，到倫福德伯爵的切削炮筒試驗，以及后續(xù)焦耳對熱功當(dāng)量的測定，確定了熱是一種運動形式。近代科學(xué)又提供了充分的證據(jù)支撐物質(zhì)是由原子組成的觀點，并且明確知道熱的物理本質(zhì)是微觀粒子運動的宏觀體現(xiàn)。所以20世紀(jì)以來，熱學(xué)建立了另一種物理圖像——“粒子運動”圖像(圖2)。
圖2 微觀粒子無規(guī)則熱運動的宏觀表現(xiàn)——布朗運動
比如粗糙地解釋氣體壓強的形成，就可以把每一個空氣分子看成一個小球，利用沖量定理計算它和器壁之間產(chǎn)生的沖擊力，然后把單位時間內(nèi)能夠撞上容器壁的所有分子小球個數(shù)數(shù)出來(通常是以單位面積作為底面，分子平均速度乘以單位時間作為母線長度構(gòu)建一個柱體，然后用這個柱體的體積乘以里面的粒子數(shù)密度)，于是器壁上產(chǎn)生的壓強就是所有分子碰撞沖擊力之和。又比如溫度這個量度物體“冷熱”性質(zhì)的抽象函數(shù)，借助粒子碰撞產(chǎn)生壓強的計算，與理想氣體狀態(tài)方程結(jié)合就可以發(fā)現(xiàn)，原來它是分子平均平動動能的宏觀表現(xiàn)。
由于“粒子運動”圖像更接近客觀事實，因此以上部分常被教科書作為宏觀現(xiàn)象的“微觀解釋”使用。然而我們需要注意的是，以上是一種初級的、理想化的“粒子運動”圖像。
事實上組成宏觀物體的微觀粒子不會如此理想，粒子有著不同的動量、動能等參量，而且數(shù)量巨大的粒子在相互作用中不斷改變運動狀態(tài)，我們基本上無法像研究宏觀物體那樣掌握每一時刻每一個粒子的運動狀態(tài)，只能試圖用統(tǒng)計的方法找到大量粒子的一些整體信息，比如速率分布、能量分布等，進而建立起今天物理學(xué)的一個重要分支——統(tǒng)計物理學(xué)。真正的“粒子運動”圖像是統(tǒng)計的。
04
熱學(xué)的認(rèn)知路徑
學(xué)習(xí)物理學(xué)有兩條不同的路徑，一條是知識體系的路徑，即將已經(jīng)發(fā)展成熟的概念、規(guī)律等梳理成一定的知識體系來進行學(xué)習(xí)；另一條是認(rèn)知過程的路徑，即按照人類對相關(guān)問題的認(rèn)知歷程來進行學(xué)習(xí)。前者的優(yōu)點是體系完整，內(nèi)容精煉，但由于學(xué)科建立的過程中，許多知識都存在演化的過程，導(dǎo)致學(xué)生在直接面對曲折演化的結(jié)果時無法還原從具象的自然現(xiàn)象到抽象的物理概念的過程，難以理解和掌握；而后者的優(yōu)點是脈絡(luò)清晰，易于理解，但任何一個學(xué)科的發(fā)展過程都不簡單，完全按照認(rèn)知過程會導(dǎo)致內(nèi)容龐雜，有限學(xué)時中難以完成。
由于學(xué)時的限制是剛性的，所以物理教學(xué)通常采用知識體系的方式來進行。但無論是教育者還是學(xué)習(xí)者都應(yīng)意識到這種路徑的局限性。以熱學(xué)為例，基礎(chǔ)物理教學(xué)的過程通常是從以理想氣體三定律和狀態(tài)方程為代表的氣體分子動理論開始，先介紹宏觀狀態(tài)參量，然后是壓強、溫度等物理量的微觀解釋，進而介紹統(tǒng)計物理的麥克斯韋速率分布、能量分布等。之后進入熱力學(xué)部分，從準(zhǔn)靜態(tài)過程和熱力學(xué)循環(huán)開始，按熱力學(xué)第一定律、第二定律的順序逐次展開，最后對熱力學(xué)第三定律和第零定律做簡要介紹。
從知識結(jié)構(gòu)的角度這樣的確是簡潔完備的，但讓我們考察一下這個教學(xué)順序中學(xué)生腦海中的物理圖像：內(nèi)容從理想氣體三定律和狀態(tài)方程開始，此時的物理圖像是真實直觀的氣體，是一種流體模型；然后進入微觀解釋的部分，物理圖像切換成了理想化的初級“粒子運動”圖像；進而引入麥克斯韋分布律，物理圖像升級到統(tǒng)計版的“粒子運動”圖像；接著進入熱力學(xué)章節(jié)的準(zhǔn)靜態(tài)過程和熱力學(xué)循環(huán)，這里又回到了熱的流體圖像；熱力學(xué)第一定律在流體圖像下做完整的介紹；熱力學(xué)第二定律基于流體圖像做了開爾文表述、克勞修斯表述之后，又回到統(tǒng)計的“粒子運動”圖像下的玻爾茲曼表述。在這個過程中，物理圖像多次切換，從具象的真實流體，到初級版“粒子運動”，升級到統(tǒng)計版“粒子運動”，再跳到抽象的熱的流體模型，之后又跳到統(tǒng)計版“粒子運動”。在這一次次物理圖像切換中，許多初學(xué)者被搞糊涂了，最終不得不放棄了學(xué)習(xí)。
筆者以為對于熱學(xué)、電磁學(xué)這樣相對抽象的內(nèi)容，應(yīng)在教學(xué)中還原必要的認(rèn)識過程，在總體上采用知識體系學(xué)習(xí)的路徑基礎(chǔ)上，部分階段采用認(rèn)知過程的學(xué)習(xí)路徑，可以起到事半功倍的效果。
如前兩節(jié)所述的流體和“粒子運動”圖像，正是人類按照“由表及里”的邏輯順序認(rèn)識熱現(xiàn)象而逐漸形成的。18、19世紀(jì)時人們還停留在主要研究宏觀、表面問題的階段，如熱機中的物質(zhì)如何通過循環(huán)對外做功，熱和功之間的轉(zhuǎn)化等，在這些問題中，流體這種宏觀圖像是十分直觀且準(zhǔn)確的，因此被廣為接受和使用。而從19世紀(jì)初開始，道爾頓從化學(xué)角度建立原子論，阿伏伽德羅提出分子的概念，赫拉帕斯、瓦特斯頓、克勒尼希等提出熱是分子運動的模型，克勞修斯系統(tǒng)論述理想氣體分子模型并引入平均自由程等統(tǒng)計概念，到范德瓦耳斯實際氣體方程的提出，麥克斯韋、玻爾茲曼等人對統(tǒng)計物理的奠基性工作，到了20世紀(jì)人類對物質(zhì)的認(rèn)識進入了微觀領(lǐng)域，越來越多的實驗證據(jù)加深了人們對熱現(xiàn)象的理解，“粒子運動”圖像成為揭示本質(zhì)、深入探究的新工具。
在教學(xué)中，如按照歷史脈絡(luò)，先從流體這種比較容易與生活經(jīng)驗建立起聯(lián)系的圖像開始，完整地把理想氣體定律和狀態(tài)參量，熱力學(xué)第一和第二定律等19世紀(jì)末之前的熱力學(xué)主要內(nèi)容做系統(tǒng)闡述；然后借助奧斯特瓦爾德唯能論與玻爾茲曼的原子論之爭的歷史故事，合理地引入粒子運動模型，進而對宏觀流體圖像下建立的物理概念進行微觀解釋。如溫度、內(nèi)能、焓、熵等核心概念就可以看做是在流體圖像下建立，利用類比的方式把它們和水位、水量等建立聯(lián)系，方便同學(xué)的理解，然后再討論當(dāng)物理學(xué)發(fā)展到微觀領(lǐng)域時，從“粒子運動”圖像角度對其抽象本質(zhì)進行揭示。這樣學(xué)生既能夠清晰地構(gòu)建起兩種基本的物理圖像，又能夠從認(rèn)知過程的角度理解兩種圖像的先后順序、優(yōu)缺點和適用范圍，熱學(xué)便不再是令人糊涂難懂的學(xué)問了。
05
結(jié)語
物理圖像的演變過程其實就包含了人類對相關(guān)現(xiàn)象由表及里、由具體到抽象的認(rèn)識過程，與人的認(rèn)知習(xí)慣和規(guī)律高度符合。因此將物理概念通過物理圖像具象化，然后結(jié)合圖像的演變過程把相關(guān)知識點組織成符合認(rèn)知習(xí)慣和規(guī)律的體系，應(yīng)能使教與學(xué)都事半功倍。
參考文獻
[1] 王竹溪 . 熱力學(xué) . 北京：北京大學(xué)出版社，2017
[2] 強艷，陳征. 物理，2022，51(6)：439
[3] 吳柳 . 大學(xué)物理學(xué)(下冊). 北京：高等教育出版社，2021
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來源：中國物理學(xué)會期刊網(wǎng)
編輯：just_iu
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