導數(shù)亦名紀數(shù)、微商（微分中的概念），是由速度變化問題和曲線的切線問題（矢量速度的方向）而抽象出來的數(shù)學概念，又稱變化率。

導數(shù)另一個定義：當x=x0時，f'（x0）是一個確定的數(shù)。這樣，當x變化時，f'（x）便是x的一個函數(shù)，我們稱他為f（x）（關于x）的導函數(shù)（derivative function），簡稱導數(shù)。

物理學、幾何學、經(jīng)濟學等學科中的一些重要概念都可以用導數(shù)來表示。如：導數(shù)可以表示運動物體的瞬時速度和加速度（就直線運動而言，位移關于時間的一階導數(shù)是瞬時速度，二階導數(shù)是加速度），可以表示曲線在一點的斜率，還可以表示經(jīng)濟學中的邊際和彈性。

以上說的經(jīng)典導數(shù)定義可以認為是反映局部歐氏空間的函數(shù)變化。為了研究更一般的流形上的向量叢截面（比如切向量場）的變化，導數(shù)的概念被推廣為所謂的“聯(lián)絡”。有了聯(lián)絡，人們就可以研究大范圍的幾何問題，這是微分幾何與物理中最重要的基礎概念之一。